Historická výkonnost akcií

V dlouhodobém horizontu akcie rostou a vydělávají nejvíc ze tříd aktiv. Alespoň to se tak nějak říká a občas to demonstruje nějaký graf v článku nespecifikovaného analytika. Ale pokud chceme na tomto faktu postavit investiční strategii na celý život, měli bychom to prozkoumat sami a pořádně. Jak tedy dopadly akcie amerického trhu za historické období 1870–2017? Jaký byl o inflaci očištěný roční výnos a jak dlouho musíme akcie držet, abychom nebyli ve ztrátě? A jak si poradit s časováním trhu?

Přiznám se, že s tvorbou tohoto příspěvku to bylo trochu těžkopádnější (dělám na něm od vánoc). Hlavní problém se ukázala dostupná data. Řeknete si – “stačí sebrat historická data z Yahoo a podobně a jedu”. Taky jsem si to myslel. Jenže v bližším pohledu zjistíte, že žádné indexy, jako S&P 500, DWI, EUROSTOXX a další, nutně nezapočítávají příjmy z dividend sledovaných titulů a neopravují zisky o inflaci. Sáhnout po nějakém ETFku sledujícím index, třeby SPY, se může zdát jako řešení, ale to pak skončíte s “historickými” daty od roku 1993. Ale to je trochu málo na tvorbu analýzy, na základě které chci nastavit investiční strategii na celý život. Chtěl jsem alespoň století dat 🙂

Nakonec jsem po mnoha pokusech sáhnul po akademických datech a udělal to pořádně a všechno na vlastní pěst. Technické detaily pro zájemce najdete dole, tady zmíním, že:

• jedná se o akcie indexu S&P 500 za historické období 1870–2017, obsahující všechny známe brutální krize včetně Velké deprese (rok 2018 není zahrnut, protože data nebyla k dispozici za celý rok),
• počítá se s reálnými cenami, tedy vše je opravené o skutečnou inflaci v dané době – např. zisk 0,01% je tedy opravdu kladné zhodnocení peněz i vhledem ke kupní síle
• započítávám příjmy z dividend (!) za všechny tituly S&P 500, opravené o inflaci a s předpokladem jejich reinvestice
• výnos akcií za daný investiční horizont jsem přepočítal na složený roční výnos, tedy na efektivní “úrok”, jaký byste museli mít na hypotetickém spořícím účtu, abyste po zmíněné době realizovali daný zisk

Nejnižší hrozící výnos

Ze všeho nejvíc mě zajímalo, jak investiční horizont ovlivňoval výnos a jeho volatilitu. Jinými slovy, pokud se po následující roky nebudou akciové trhy chovat drasticky jinak, než jak za uplynulé 1.5 století, jaký bude můj očekávaný výnos po 10 letech držení? A jak dlouho musím akcie držet, abych i při propadu srovnatelným s rokem 1929 stále nebyl ve ztrátě? — Nebudu vás už napínat :-), pojďme se na to povídat. (Opona a znělka.)

Tak, tohle je ústřední graf celé mé analýzy. Ukazuje, jaký roční výnos jsme v historii dosáhli, pokud jsme drželi akcie koše S&P 500 po zvolenou dobu (horizontální osa). Světle modrá plocha vyznačuje rozkmit výnosů – například při době držení 1 rok jsme v historii mohli realizovat zisk přes 125%, ale také ztrátu -50% podle toho, v jak šikovnou dobu jsme nákup a prodej udělali. Ta volatilita je brutální. Na druhou stranu jsme nikdy nepřišli o víc jak polovinu peněz, to je povzbudivé. Žádné totální destrukce kapitálu 🙂

Také vidíme, že rozkmit se s dobou držení velmi rychle smršťuje a konverguje k průměrné hodnotě za dané období, která je znázorněna plnou modrou čárou. Jelikož se průměrná hodnota skoro nemění (v průměru investor dosáhl stejného výnosu za pár let držení jako za 30 let – ale zdůrazňuju, že v průměru; někteří krátkodobější investoři zažili euforii i peklo).

Dobrá to pro celkový přehled stačilo a teď se podívejme na zazoomování tohoto grafu:

A tohle je můj zlatý grál. Na tenhle graf se dojdu podívat vždy, když se nám zopakuje konec roku 2018. Jak jsme komentovali výše, vidíme, že průměrná hodnota se skoro nevyvíjí s dobou držení, ale maximální a minimální výnosy snižují volatilitu brutálně. Například můžeme říct, že pokud jste někdy od poloviny 19. století zainvestovali do amerických akcií a drželi je 20 let, pak prodali, tak se vám nikdy (!) nestalo, že byste přišli o peníze. Výnos byl okolo reálné nuly, takže jste přebyli inflaci a peníze se neznehodnotili. A to prosím mluvíme i o tom nešťastníkovi, co ty akcie koupil den před největším propadem trhu v dějinách koncem října 1929. Závěr je: pokud nás nečeká nic děsivějšího než podobný krach, dvě světové války, studená válka, ropné šoky, dot.com bubliny a další historické libůstky, tak po dvaceti letech neskončíme ve ztrátě.

Zůstaneme ještě u minimálních zisků, protože ty děsí investory (včetně mě) nejvíc. V grafu zobrazuju ještě dvě další oblasti tmavší modré barvy. Ty označují pravděpodobný interval zisků. Zatímco světle modrá barva obsahuje opravdu všechny extrémy, ke kterým historicky došlo, tmavší modré plochy odstraňují největší úlety. Např. 10–90% percentil říká, že vyjmeme 10% nejhorších a nejlepších zisků. Jinými slovy, pokud nebudeme patřit mezi 10% nejsmůlovatějších investorů v historii za 150 let, vygenerujeme zisky větší než 0% už po 13 letech držení. A s pravděpodobností 80% (nepatříme mezi 20% největších looserů = nejtmavší oblast grafu), budeme mít jistotu návratu investovaného kapitálu už po 5 letech držení. Z grafu jsem sestavil také tabulku, která tyto úvahy shrnuje.

	1 rok	5 let	10 let	20 let	30 let	40 let	50 let
průměr	7,95 %	7,07 %	6,81 %	6,80 %	6,73 %	6,58 %	6,68 %
minimum	-59,85 %	-12,48 %	-6,16 %	0,21 %	2,00 %	3,42%	4,36 %
10% percentil	-15,01 %	-3,30 %	-0,49 %	2,67 %	4,54 %	5,03 %	5,35 %
20% percentil	-6,75 %	0,21 %	2,48 %	3,81 %	5,11 %	5,41 %	5,61 %
maximum	139,19 %	34,25 %	20,96 %	13,76 %	11,81 %	10,41 %	9,62 %
odchylka	18,35	7,95	5,13	2,99	1,67	1,37	1,16

Průměrný výnos

Zatím jsme komentovali jen ty černé scénáře. Statistika ale říká, že jsou (byly) nepravděpodobné. Nejspíš dosáhneme průměrného zisku, který se po pár letech držení ustabilizuje lehce nad 6,5%. K velmi podobným závěrům dochází Jeremy Siegel ve své kultovní monografii Investice do akcií, běh na dlouhou trať, nebo portál dqydj.com (na blíže nespecifikovaném období). A že je to jiné číslo, než jste vídali v populárních článcích na netu? A to je právě to, o čem jsem mluvil na začátku. Někdy se reportuje 8–9% pa., někdy i víc, ale to mluvíme inflačně neočištěném zisku. Je třeba si uvědomit, že našich 0% znamená, že jsme umlátili průměrně 2,5% roční inflaci. Někdy analytici používají data bez údajů o dividendách, ale zároveň ignorují inflaci s tím, že se to vyruší. Takže už totální random. V téhle analýze prostě přesně víme, co započítáváme a jak.

V grafu výše jsem rozkreslil vývoj zisků z držení akcií po danou dobu. Každý bod křivek odpovídá okamžiku prodeje po dané držbě, nikoli nákupu. Všimněte si, jak se mění levá škála, pokud držíme déle. Dobře můžeme také identifikovat známé největší propady trhů. Například na 10letém horizontu vidíme dobře splasknutí dot.com bubliny v roce 2000 a krach v roce 2008. Ukazuje se, že největší nešťastníci byli ti, kteří nakoupili na píku dot.com a prodali po deseti letech v histerii po roce 2008 (ztráty okolo -3% pa.), nikoli ti, kteří koupili na vrcholu v roce 207 a prodali nedávno (zisk 5%). Také vidíme podstatný trend, že “reliéf” zisků se s dobou držení mění. Některé krize zůstávají promítnuté do krajiny pořád (prodeje během Velké deprese, v 80. letech a kolem roku 2009 byly nepříjemné vždy), některé ale vyšumí, pokud držíme dlouho.

Časování trhu

Často se také mluví o časování trhu a jeho efektu na výnosy. Naposledy o tom mluvili na portálu Of Dollar and Data (případně rozhovor). Ukazují, že je téměř vždy lepší peníze investovat pravidelně, než je schromažďovat a vyčkávat na velké propady. Proč? Inu, čekáním vám utíká (exponenciálně) rostoucí trh, což vykompenzují jen opravdu epochální výprodeje.

Já jsem se v grafu výše zaměřil na trochu něco jiného. Řekněme, že investujete peníze pravidelně jednou ročně (stejné závěry by platily i pro měsíční nebo kvartární investice, já na to neměl ale dostatečně jemná data). A máme šťastného investora, který každý rok nakoupí za nejnižší cenu, smolaře, který vždycky nakoupí nejdráž za rok, jak jen to jde, a pak normálního náhodného investora, který nakupuje za cenu někde mezi. Tady je jasné, že zainvestovaní jsou všichni stejnou dobu, takže jsou porovnatelní a že smolař tedy musí mít vždy horší výnos než šťastlivec. Ale otázka je o tolik. Možná čekáte šílené rozdíly, přece jenom během roku mohou být rozdíly mezi maximem a minimem děsivé. Realitu ale ukazuje právě graf nahoře. Doba držení je 10 let. Vidíme, že rozdíly jsou většinou okolo 1-2% ročně. Shrnuje to i tabulka níže:

nákup (frekvence)	nejlevnější (ročně)	nejdražší (ročně)	náhodný (ročně)	nejlevnější (čtvrtletně)	nejdražší (čvrtletně)	náhodný (čtvrtletně)
průměrný výnos	4,98 %	2,84 %	3,47 %	4,10 %	3,47 %	3,71 %
minimální výnos	-3,38 %	-5,30 %	-4,22 %	-4,26 %	-4,83 %	-4,50 %
maximální výnos	14,07 %	11,67 %	12,27 %	15,79 %	15,03 %	15,28 %

Zatímco u roční frekvence investic je rozdíl mezi štěstím a smůlou asi 2 % pa., při čtvrtletním pravidelném investování už jenom 0,6 %. Jinými slovy, investujete-li pravidelně alespoň jednou za tři měsíce, téměř nehraje roli, za jakou cenu akcie kupujete. To je podstatné zjištění. Při častých investicích a dlouhém investičním horizontu nemusíme předraženost aktiv řešit. Pokud se divíte, proč je najednou výkonnost menší než 6,5 %, je to kvůli tomu, že peníze neinvestujete najednou, ale postupně. Jak jsme si řekli výše, skoro nikdy se nevyplatí čekat se vstupem na trh.

Shrnutí

1. Průměrný inflačně očištěný výnos amerických akcií byl ~6,5% pa.
2. Za historii 1870–2017 se nikdy nestalo, aby 20letá držba akcií skončila prodělkem, pokud člověk nepatřil mezi 10% největších smolařů, stačilo mu na to 13 let, a s pravděpodobností 80% nebyl v prodělku už po 5 letech
3. Při pravidelném investování s frekvencí alespoň 1x čtvrtletně a investičním horizontem > 10 let neměla nákupní cena podstatný dopad na ziskovost.
4. Závěry 1. až 3. platí i pro budoucnost, pokud nepředpokládáme, že následující dekády nám přinesou nepoměřitelně větší turbulence než poslední půl druhé století (dvě světové války, ropný šok, Velká deprese, dot.com, kubánská krize a další).

Závěr pro mě

Pro mě osobně z toho plyne, že pasivní investice do širokého akciového indexu je při horizontu nad 10 let bezpečná a zisk okolo 6,5 % velmi pravděpodobný. Nemá cenu časovat trh a větší chyba, než nákup drahých akcií, je prostě neinvestovat vůbec. Jsem rád, protože závěry typu “lepší je koumat méně než více” jsou příjemné 🙂

Otázka zůstává, zda je pořád výhodné pravidelné investování i v případě, že mám balík peněz stále nezainvestovaný. Není s ohledem na výše zmíněné lepší balík umístit hned, než ho rozdělovat do více průběžných částek? Na to se podíváme příště. Snad příprava článku nezabere dva měsíce 🙂

Technická info a zdroje

Historická data indexu S&P 500 získána od Roberta Shillera z Yale University. K dispozici také jako open data. Spočítáno v Pythonu v prostředí Numpy a Pandas. Adjusted Close valuace akcií byla určena pomocí rekurzivního relativního koeficientu.

Centrální graf přeložený do angličtiny pro případ, že by to někdo chtěl citovat 🙂